En el día de Pi

Salud, pi!!!!

2009: El año internacional de la astronomía

Por motivo del 400 aniversario de las primeras observaciones telescópicas hechas por Galileo Galilei (si, ese que quería medir todo lo medible y hacer medible lo que no lo es) y la publicación del Astronomía Nova por parte de Johannes Kepler, el 2009 fue declarado el año mundial de la astronomía.

La iniciativa de esto se debe a la Unión Astronómica Internacional y al apoyo de la UNESCO, tras la propuesta inicial del gobierno italiano. Esto se aprobó por parte de la asamblea general de la naciones unidas en el 2007 y, claro, nadie se dio por enterado en el Perú.

La astronomía puede presumir de ser la ciencia mas antigua de la humanidad, aunque, claro, la utilización del método científico en sí es mas bien reciente (con Galileo precisamente). Como ya dije en un post anterior, la observación de los cielos tuvo gran importancia para las civilizaciones primitivas, para las mediciones del tiempo y la determinación de las estaciones, conocimiento fundamental para las actividades agrícolas; además de su gran utilidad para la orientación geográfica antes de la invensión de la brújula.
En la astronomía griega, cuyos cimientos forjó Aristóteles (¿quién más podría ser?), se postuló la perfecta esfericidad de la tierra, así como su posición céntrica en el universo (geocentrismo). Además, los astros se concibieron también como perfectamente esféricos, trasladandose alrededor de nuestro planeta en trayectorias circulares perfectas.
Por supuesto, el modelo geocéntrico se mantuvo inalterable durante toda la edad media, pues lo postuló nuestro querido Ari y eso es mas que suficiente para la iglesia católica, que estaba feliz de proclamar a los cuatro vientos que ese modelo se ajustaba a "las escrituras".
Pero la obervación del movimiento de los planetas en los cielos no encajaba con el modelo imperante (planeta significa errante). Así, grandes matemáticos, como Ptolomeo, inventaron modelos intrincadísimos, compuestos de una serie de combinaciones de movimientos circulares, con la única finalidad de ajustar las observaciones a la teoría aristotélica. Claro está que el soporte empírico del geocentrismo era mínimo hacia finales de edad media y es ahí donde surge nuestro gran sistematizador: Mikolaj Kopernik (Nicolás Copérnico para los hispanohablantes). Este propueso el primer modelo heliocéntrico del sistema solar fundamentado matemática y empíricamente en su libro "De revolutionibus orbium coelestium".
Los trabajos de Kopernik fueron divulgados, corregidos y corroborados por Galileo Galilei y Johannes Kepler. Precisamente, en 1609, Galileo recibió noticias de la invensión del telescopio (se cree que su invensión se debe al Gerundés Juan Roget) decidiendo diseñar y construir uno. Con este, Galileo logr´p observar por pimera vez los cráteres de la luna, las fases de venus, pero fundamentalmente, los cuatro satélites mas grandes de Júpiter (Io, Ganímedes, Europa y Calisto), atestando el mas duro testazo al modelo geocéntrico en su historia. A su vez, Kepler publica su "Astronomia Nova", en el que enuncia dos de sus leyes sobre el movimiento planetario, basandose en las observaciones del astrónomo danés Tyge Ottesen Brahe.

Se inicia así el camino hacia la mas grande revolución del conocimiento humano, que prosiguió con la publicación del Siderius Nuncius por parte de Galileo y el Harmonices Mundi de Kepler, que brindó todo bagaje para que Sir Isaac Newton formule la Ley de Gravitación Universal, lenando el vacío entre las leyes de Kepler y la dinámica de Galileo.

Es comprensible, pues, que la las naciones unidas de decidieran por homenajear a estos grandes hombres 400 años despues de instaurar los hitos del inicio del conocimiento humano.

La relatividad y los filósofos (parte 1)

(sacado de "Lecturas de Física" de Feynman, Cap.16, volumen I, editorial Adisson-Wesley Iberoamericana)

Poncairé hizo la siguiente exposición del principio de la relatividad: "De acuerdo con el principio de relatividad, las leyes de los fenómenos físicos deben ser las mismas para un observador fijo que para un observador que tiene movimiento uniforme de traslación relativo a él, de manera que no tengamos, ni siquiera posiblemente, ninguna manera de discernir si nosotros somos llevados o no en este movimiento."

Cuando esta idea se propagó por el mundo, causó gran revuelo entre los filósofos, especialemnete los "filósofos de salón" quienes dijeron: "Ah, es muy sencillo: la teorçia de Einstein dice que ¡todo es relativo!" Realmente una sorprendente cantidad de filósofos, no solo aquellos que se encuentran en fiestas (pero con el ánimo de no avergonzarlos, sencillamente los llamaremos "filósofos de salón"), dirán "que todo es relativo, es una consecuencia de Einstein y tiene una profunda influencia en nuestras ideas". Ademças dicen: "Se ha demostrado en física que los fenómenos dependen del sistema de referencia". Se escucha esto muy a menudo(*), pero es dificil saber lo que significa. Probablemente los sistemas de referencia a que se refirieron originalmente eran los sistemas de coordenadas que usamos en el análisis de la teoría de la relatividad. De manera que el hecho que "las cosas dependen de sus sistema de referecia" ha tenido una profunda influencia en el pensamiento moderno. Uno podrçia muy bien preguntarse por qué, ya que, despues de todo, que las cosas dependan del punto de vista de uno es una idea tan simple, que ciertamente no puede haber sido necesario todo el trastorno de la teoría de la relatividad física, para descubrirla. Que las cosas que uno ve dependen de su sistema de referencia es ciertamente conocido por cualquier persona que camine, ya que ve un peatón que se acerca primero por el frente y despues por detrás: no hay nada más profundo en casi toda la filosofía, que se dice que ha venido de la teoría de la relatividad, que la observación de que "una persona luce diferente desde el frente que desde atrás"[...]
Pero realmente debe haber cosas mas profundas en la teoría de la relatividad


(*)Nota del Traductor: Doy fe de ello, se escucha muy, muy a menudo.

El método de la ciencia (Parte 2)

Luego del planteamiento de la hipótesis, se debe pasar a la contrastación de esta con el fenómeno en sí. Evidentemente, en principio, debe darse una percepción intencionada del fenómeno de interés en las condiciones normales en la que este se presenta en la naturaleza, debiendo ser esta interpretativa. Según Mario Bunge en el capítulo 12, segunda sección de su libro “La Investigación Científica”, en el proceso de la observación pueden distinguirse ciertos eslabones: el primer estadio es la presentación del objeto, es decir, “su percepción por parte del observador” (*). El segundo estadio es una interpretación a grandes rasgos del objeto percibido. Finalmente, el tercer estadio es el de la descripción. No todos los hechos, sin embargo, son observables de forma directa, es decir, que no pueden inferirse a través de la medición de hechos perceptibles y por medio de conjeturas. En estos casos se busca la contrastación por medio de datos acerca de hechos directamente observables, suponiendo que estos son efecto de los primeros.

Ahora, la recolección cuantitativa de las ideas de la fase de observación son los llamados datos. Estos deben representar informes acerca de hechos objetivos, extirpando completamente experiencias subjetivas. La recolección de estos se debe a que son necesarios para evidenciar la hipótesis, estando a su vez, esta misma recolección guiada y justificada por hipótesis que subyacen a su procedimiento empírico. Una peculiaridad de los datos científicos es que tienen que ser producidos. Los objetos físicos de cierta clase (los cuerpos perceptibles y algunos de sus cambios) se nos da como objetos de conocimiento se dan como la base del trabajo humano y como base de su apariencia, su manipulación y nuestra invención y contrastación de modelos de ellos mismos. Todos los datos recogidos que son relevantes para alguna idea, son los considerados evidencias de la hipótesis (representada en este caso por la idea), asi pues, antes de llevar a cabo una observación con la finalidad de producir una evidencia para la hipótesis planteada, hay que delimitar que clase de datos son relevantes para ello.

Todo lo que puede observarse directa o indirectamente pasar por un procedimiento de cuantificación numérica, es decir, se deben asociar a las variables cualitativas, variables cuantitativas. Toda clase de observación cuantitativa es lo que se conoce como medición. Hay que resaltar que hay que disponer del concepto antes de atribuirle un número con ayuda de una operación empírica, además de analizar lógicamente este concepto. De esta forma, vemos que la cuantificación antecede a la medición, porque medir es atribuir valores concretos a variables numéricas de un concepto cuantitativo sobre la base de la observación. Como dice Mario Bunge en la página 787 de la segunda edición de su libro “La Investigación Científica”, editada por colecciones Ariel: “Cuantificar una propiedad de un sistema concreto es proyectar el conjunto de grados de la propiedad sobre un conjunto de números, de tal modo que la ordenación y espaciación de los números refleje el orden y la espaciación se los grados. Y medir es determinar efectivamente algunos de esos valores numéricos”. Las técnicas de medición dependen de la naturaleza del objeto de estudio, del conocimiento disponible, de los requisitos de precisión del experimento y de la habilidad del operador (esto si es importante). Además, estas técnicas dependen de cómo el operador se puede relacionar con el objeto de estudio para la realización de las mediciones. Una condición necesaria del instrumento a utilizar para la medición, interaccione de forma despreciable con el objeto, además de ser calculable.

Una vez proyectado, construido y contrastado un equipo de medición se procede a la medición en sí, la cual dará un conjunto de mediciones, los cuales deben pasar por un proceso de refinamiento adecuado para la interpretación y el cálculo, por que solo ella puede proporcionar el aparato teórico para contrastar la hipótesis o derivar de ella otros datos. Una vez sistematizados los datos, se busca en ellos errores experimentales, que podrían deberse a deficiencias en el planteamiento o en la ejecución misma de la medición.

También se puede provocar deliberadamente algún cambio en el objeto para la observación y toma de datos, controlando los parámetros necesarios del fenómeno, para sintetizar el trabajo: esto es lo que se conoce como un experimento.

El objetivo de todos estos procedimientos, controlando el fenómeno bajo ciertos parámetros en el caso del experimento, no es otro más que la convalidación experimental de la propuesta teórica (hipótesis) como posible solución del problema planteado. Así, se propone una hipótesis matemáticamente fundamentada y con estructura lógica interna y luego se corrobora la misma, mediante el desarrollo de un experimento (o la observación directa en un ambiente controlado) que sean analizables, comparables, criticables y perfeccionables. De esta forma, el experimento representa un medio (no un fin) en la búsqueda de la respuesta al problema inicialmente planteado: “El método experimental es el modo como las hipótesis factuales se contrastan empíricamente, a saber, mediante el control riguroso de las variables relevantes y de las inferencias obtenidas de los resultados de la operación” (**).

Finalmente, la contrastación y corroboración de una determinada hipótesis la lleva a ampliarse o sintetizarse en teorías: sistematizando el conocimiento estableciendo relaciones lógicas entre entidades antes inconexas, explicando generalizaciones empíricas derivándolas de las hipótesis corroboradas, incrementando el conocimiento derivando nuevas proposiciones y reforzando la contrastabilidad de nuevas hipótesis.

Así, finalmente se cimienta el nuevo cuerpo de conocimientos que darán paso tanto a aplicaciones tecnológicas como al planteamiento de nuevos problemas que a su vez suscitarán nuevas hipótesis que proporcionan a la ciencia este carácter tan particular que la hace la mas grande creación humana: su capacidad de autocorregirse y desarrollarse, siempre, por supuesto, con la necesaria extensión finita de los conocimientos de su época.

(*)Mario Bunge, “La Investigación Científica”, Capítulo 12, sección 2, Colecciones Ariel, segunda edición.
(**)Mario Bunge, “La Investigación Científica”, Capítulo 14, sección 6, Colecciones Ariel, segunda edición.